A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tegyük fel, hogy az -edik állat érkezése előtt az erdőben állat él kettes csoportokban. Mivel ekkor már összesen állat él az erdőben, az -edik állat valószínűséggel csatlakozik kettes csoporthoz. Ebben az esetben az -edik állat érkezése előtt már csak állat fog kettes csoportban élni, ha pedig az -edik valamelyik hármas csoporthoz csatlakozott, akkor . Ha tehát adott , akkor feltételes várható értéke | |
Osszuk el mind a két oldalt az állatok új számával: | | itt a bal oldalon annak a feltételes valószínűsége áll, hogy az -edik állat kettes csoporthoz csatlakozik, a jobb oldalon pedig az -edik állatra nézve jelenti ugyanezt. Ha tehát vesszük a két oldal várható értékét, a keresett valószínűségre kapunk rekurziót: Ennek alapján a valószínűségéből kiindulva a , , értéket kapjuk és minden további tag lesz, hiszen ha , akkor | |
|