A szabályos tetraéder centrumából a csúcsok felé futó félegyenesek egymással tompaszöget zárnak be, $n$ tehát lehet $4$ (és nyilván $3$, $2$, $1$, $0$ is).
Megmutatjuk, hogy $n$ nem lehet $4$-nél nagyobb. Tekintsük a félegyenesek irányába mutató egységvektorokat: feltevésünk szerint ezek skaláris szorzata negatív. Válasszuk a koordinátarendszer pozitív $x$-tengelyének az egyik félegyenest, akkor a többi első koordinátája negatív. Ha ($a_1$, $a_2$, $a_3$) és ($b_1$, $b_2$, $b_3$) a többiek közül kettő, ezek skaláris szorzata $a_1{b}_1+a_2{b}_2+a_3{b}_3$, ami $a_1{b}_1>0$ miatt csak úgy lehet negatív, ha $a_2{b}_2+a_3{b}_3<0$, vagyis az $\left(a_2\mathrm{,}{a}_3\right)$, $\left(b_2\mathrm{,}{b}_3\right)$ vektorok skaláris szorzata is negatív. Tehát a többinek az $\left(y\mathrm{,}z\right)$ síkra való vetületei között is tompaszögek vannak. Válasszuk $y$-tengelynek e vetületek egyikét, akkor a többinek a második koordinátája is negatív, tehát a harmadik koordináták szorzata is negatív. Márpedig legfeljebb kételemű lehet a valós számoknak az a halmaza, amelyben bármely két szám szorzata negatív, hiszen a halmaznak $0$ nem lehet eleme, és ha $2$-nél több eleme volna, azok között volna két egyforma előjelű. Látható, hogy meggondolásunk tetszőleges dimenzióban érvényes, tehát általában a $k$-dimenziós térben $n\le k+1$.