Vizsgáljuk a sakktábla peremének két olyan mezőjét, amelyeket a király egymás után érint (közben természetesen a belső mezőkön tetszőlegesen lépkedhet); jelöljük ezeket $A_1$-gyel és $A_2$-vel. Ha ezek a mezők nincsenek egymás mellett, a király köztük megtett útja ‐ az $A_1{A}_2$ töröttvonal ‐ két részre osztja a sakktáblát. $A_2$-ből valamerre továbbindulhat, a másik rész mezőire már nem léphet, hiszen ekkor a király útja önmagát metsző görbe lenne. Ezért, ha a király útja kielégíti a feladat feltételeit, $A_1$ és $A_2$ szomszédos kell hogy legyen. Viszont a sakktábla peremének bármely két szomszédos mezője különböző színű, ezért egyikből a másikba csak átlós lépésekkel nem juthatunk el, így a megfelelő útszakasz tartalmaz legalább egy függőleges vagy vízszintes lépést. Mivel 28 kerületi mező van és minden mezőn pontosan egyszer haladunk át, az előbb mondottakból már következik az állítás.