|
Feladat: |
Pontversenyen kívüli P.181 |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: - |
Megoldó(k): |
Ábrahám T. , Borbély A. , Csuka G. , Fazekas l. , Fodor J. , Gulyás M. , Kelemen D. , Kiss E. , Koltay K. , Kuhár Gy. , Lakner P. , Lelkes A. , Molnár Gy. , Páles Zs. , Rapp F. , Réti Zoltán , Somogyi Á. , Szöllős L. , Tóth B. , Veres S. |
Füzet: |
1974/április,
169. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyenletek, Egészrész, törtrész függvények, Pontversenyen kívüli probléma |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1973/szeptember: Pontversenyen kívüli P.181 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha az nemnegatív szám megoldása az egyenletnek, akkor legyenek és azok a nemnegatív egész számok, melyekre teljesül azaz , és a -nál nem nagyobb négyzetszámok közül a legnagyobb. Így az egyenlet ekvivalens a egyenlettel, ami akkor és csak akkor teljesül, ha négyzetszám, azaz ; tehát egyenletünk megoldásai azok az számok, amelyekhez található olyan nemnegatív egész szám, hogy Réti Zoltán (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., III. o. t.) Megjegyzés. Az és értékekhez így adódó [0, 1) és [1; 4) jobbról nyitott intervallumok egyesíthetők a [0; 4) intervallummá. A következők: [16; 25), [81; 100), [256; 289) s í.t. |
|