Jelöljük a vizsgált kifejezést $p\left(A_1\mathrm{,}{A}_2\mathrm{,}{A}_3\mathrm{,}{A}_4\right)$-gyel, röviden $p$-vel. Ha az $A_i$ események függetlenek, akkor $p=0$, $p$ maximumának emiatt pozitív, minimumának negatív számot várunk. Mivel az események valószínűsége $0$ és $1$ közötti szám (a határokat is beleértve), mindkét szélső érték abszolút értéke legfeljebb $1$ lehet.
Maximumot úgy kapunk, ha a $B=A_1{A}_2{A}_3{A}_4$ esemény valószínűsége nagy, és az $S=P\left(A_1\right)\cdot P\left(A_2\right)\cdot P\left(A_3\right)\cdot P\left(A_4\right)$ szorzat kicsi. Határozzuk meg először rögzített $B$ mellett az $S$ szorzat minimumát. Mivel $B$ maga után vonja. $A_i$-t, $P\left(B\right)\leqq P\left(A_i\right)\left(i=\mathrm{1,}\mathrm{2,}\mathrm{3,}4\right)$, és így $S\geqq {\left[P\left(B\right)\right]}^4$. Itt az alsó határ elérhető, mégpedig az