A kétféle betűből képezhető, $n$ elemből álló, egymástól különböző betűsorok száma $2^n$, ezek az $A$ és $O$ elemek ismétléses $n$-ed osztályú variációi. A nyelvben szóként használt, $n$ betűből álló betűsorok számát jelöljük $N$-nel. (Természetesen csak az $n\geqq 3$ értékekről lehet szó.)
Tekintsük azokat a betűsorokat, amelyek a nyelv egy $n$-betűs szavából úgy állnak elő, hogy ennek egy betűjét megváltoztatjuk, és nevezzük ezek halmazát ‐ magával a szóval együtt ‐ a szó bokrának. Minden egyes betűben egyféle változtatás lehetséges, az $A$-nak $O$-ra cserélése vagy fordítva, így minden egyes szó bokra $\left(n+1\right)$ betűsorból áll. ‐ A nyelv szavaiból képzett bokrok száma ugyancsak $N$.
Minden egyes betűsor legföljebb egy bokorba tartozik bele. Ha ugyanis a $\beta$ betűsor az $s_1$ és $s_2$ szavak bokrába is beletartozna ‐ de ő maga nem szó ‐, akkor $s_1$ és $s_2$ csak két helyen (két betűben) különböznének egymástól ‐ az első változtatás $s_1$-ből $\beta$-t állítaná elő, a második pedig $\beta$-ból $s_2$-t ‐, ezt pedig a nyelv leírása kizárta. Így a bokrokba besorolt betűsorok száma pontosan $N\left(n+1\right)$, s mivel ez nem nagyobb a betűsorok $2^n$ számánál, azért a bokrok és velük együtt a nyelv szavainak számára valóban fennáll: