A feladat szövege nem zárja ki azt a lehetőséget, hogy a segédautók (véges sokszor) visszatérjenek állomáshelyükre, benzint vegyenek fel, és újra visszatérjenek $A$-hoz, vagy a többi, úton levő segédautóhoz. Ezt a lehetőséget ki is fogjuk használni a megoldásban. Válasszuk távolságegységnek azt az utat, amit egy tele tankkal induló autó ‐ további segítség nélkül ‐ meg tud tenni, eszerint a két város távolsága 2 egység. Jelöljük a városokat $B$-vel és $C$-vel, továbbá egy adott tervhez jelöljük $B^{*}$-gal, illetve $C^{*}$-gal a $BC$ útszakasznak azt a $B$-től, illetve $C$-től legtávolabbi pontját, ameddig a $B$-beli, illetve $C$-beli segédautók a terv szerint eljutnak. Könnyen látható, hogy elegendő csak azokat a terveket vizsgálnunk, amelyek szerint $A$ tankja $B^{*}$-ban tele van, és $C^{*}$-ban üres.
Ha $B$-ben csak egy segédautót veszünk igénybe, akkor $B{B}^{*}<1/2$. Valóban, az utolsó fordulóban a segédautónak el kell mennie $B^{*}$-ig, itt valamennyi benzint kell adnia $A$-nak, és még vissza kell tudnia térni $B$-be. Ez csak úgy lehetséges, ha a $B{B}^{*}$ útszakasz kétszerese 1-nél kisebb, vagyis $B{B}^{*}<1/2$. Ugyancsak kisebb $1/2$-nél a $C^{*}C$ útszakasz hossza, ha $C$-ben csak egy segédautót használunk, hiszen a $C$-beli segédautónak el kell jutnia $C^{*}$-ba, itt valamennyi benzint kell adnia $A$-nak, és ezután vissza kell tudnia térni $C$-be. Ezek szerint két segédautó nem elég, ha egyiket $B$-ben, a másikat $C$-ben használjuk. (Ennek bizonyításához az elmondottakon kívül csak azt kell még megjegyezni, hogy $B^{*}{C}^{*}=1$.)
Akkor sem elég két segédautó, ha mind a kettőnek $B$ az állomáshelye. Legyen ugyanis $B_1$ az a pont, ahonnan az $A$-t $B^{*}$-ban feltöltő segédautó tele tankkal elindult, és $B_2$ az a pont, ahol $A$ feltöltése után, $B$ felé tartva kiürült a tankja. Az előbbiek szerint $B{B}_1$ és $B{B}_2$ kisebb $1/2$-nél, és így $B{B}^{*}<1$, tehát két $B$-beli segédautó valóban nem elég. Hasonlóan látható be, hogy nem elég két $C$-beli segédautó sem.