Bárhogyan is válasszunk ki két számot a 0; 1; 2; 8; 9 közül, azok különbsége a 3; 4; 5 értékektől biztosan különbözik. Így ez az öt szám nem lehet szomszédos a körön. A lehetséges felírások tehát a következőképpen nézhetnek csak ki: a 0; 1; 2; 8; 9-et elhelyezzük valahogy a körvonalon, majd a köztük levő öt körív mindegyikére teszünk még legalább egy számot a megmaradottakból. Mivel éppen annyi szám maradt, mint ahnáy körív van, vagyis öt, azért mindegyik ívre pontosan egy szám kerül. A 7-es számot viszont sehová sem tudjuk tenni: a 0; 1; 2; 8; 9 számok közül egyedül a 2-re teljesül, hogy a 7-től való eltérése 3; 4 vagy 5, holott ezek közül kettő is szomszédos kell legyen a 7-tel. Ez azt jelenti, hogy nem létezik a feltételeknek eleget tevő felírás.