Először megmutatjuk, hogy 11 egyforma tárgyat 5 különöző helyre ${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{4}\right)}$-féleképpen lehet elhelyezni úgy, hogy mindenhová jusson legalább egy. Letesszük egymás után sorba a tárgyakat, megszámozva 1-től 11-ig. Ezután kijelöljük, melyeket helyezzünk az első helyre: mivel a tárgyak egyformák, feltehető, hogy ez az első $k$ tárgy, ahol $k=\mathrm{1,2,}\text{...}$ . Az első helyre osztott utolsó tárgy után leteszünk egy jelzést, majd hasonlóan járunk el a többi hely esetén is. Ily módon minden elhelyezéshez hozzárendeltük 4 jelzés lerakását a 11 tárgy közé, ahol nem kerülhet jelzés a sor elejére, végére, valamint egy helyre csak egy jelzés kerülhet. Másfelől egy jelzés-kombinációból rekonstruálható a tárgyak elhelyezése: a balról első jelig elhelyezkedő tárgyak az első helyre kerülnek, az első és második jelzés köztiek a 2. helyre stb., míg végül a 4. jelzéstől jobbra levők kerülnek az 5. helyre. Így minden helyre jut legalább egy tárgy. Mivel a 4 jelzés összesen 10 helyre kerülhet (az első tárgy után, a 2. után, $\text{...}$, a 10. után), azért a jelzés-kombinációk, s egyben a lehetséges tárgy-elhelyezkedések száma ${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{4}\right)}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=210.$
Ez majdnem megegyezik a kérdéses kockadobások számával. Az eltérés annyi, hogy az 5 kockára elhelyezendő összesen 11 pötty közül legfeljebb 6 kerülhet ugyanoda. Ez az összes elhelyezkedések számát a következőképpen módosítja. A lehetséges rossz elhelyezkedések (vagyis amik nem lehetnek kockadobások) azok, amelyekben valahová legalább 7 pötty jutott. Mivel azonban a többi 4 helyre is került legalább 4, és 11 pötty van összesen, ez csak úgy lehet, ha az elosztás valamilyen sorrendben 7; 1; 1; 1; 1. Az ilyenek száma 5, tehát a kérdéses kockadobások száma $210-5=205$.