A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tükrözzük az háromszöget az oldalaira, így kapjuk a és a háromszögeket. Ekkor
| | és ezért a háromszög szabályos. A tükrözés miatt a háromszög egybevágó a háromszöggel, ezért és így
| |
Ebből következik, hogy a egyenes az szabályos háromszög egyik szimmetriatengelye. Jelöljük -gal a és az egyenesek metszéspontját. A egyenes szimmetriatengelye az háromszögnek is, ezért , így . Figyelembe véve, hogy az háromszög egyenesre vonatkozó tükörképe az háromszög, ; tehát az , pontok egybeesnek. Mivel a szögfelezőjére való tengelyes szimmetria miatt a egyenes párhuzamos a egyenessel, azért az és egyenesek hajlásszöge megegyezik az (azaz ) és egyenesek hajlásszögével, amely a szög fele, azaz .
Brezovich László (Szombathely, Nagy Lajos Gimn. I. o. t.) dolgozata alapján |
|