Kezdőlap


Feladat:	Gy.2817	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1993/október, 315. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Prímtényezős felbontás, Tizes alapú számrendszer, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1993/január: Gy.2817

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $\bar{x y x y x y}$ szám prímosztóira a következő szorzatfelírásból fogunk következtetni:

\begin{matrix} \bar{x y x y x y} = 10101 \cdot (10 x + y) = 3 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 37 \cdot (10 x + y) . \end{matrix}

Ebből következik, hogy az

\bar{x y x y x y}

legnagyobb prímosztója a

37

, illetve a

10 x + y

prímosztói közül kerül ki. A

10 x + y

alakú számok legnagyobb prímosztója pedig a legnagyobb kétjegyű prímszám, vagyis a

97

lehet. Tehát a keresett legnagyobb prímosztó a

97,

és ez a

979797

számhoz tartozik.