Tegyük föl, hogy készítettünk egy ilyen beosztást. Tekintsünk egy tetszőleges $A$ embert a százból. Vizsgáljuk azokat az őrhármasokat, amelyekben $A$ szerepel. Ezekből $A$-t elhagyva olyan párokat kapunk, amelyekben $A$-n kívül mindenki pontosan egyszer szerepel: ellenkező esetben ugyanis lenne valaki, aki nem pontosan egyszer őrködik együtt $A$-val.
Azonban $A$-n kívül $99$ tagja van a csapatnak, vagyis páratlan számú, ezért őket nem lehet a leírt módon párokba sorolni. Tehát a kívánt beosztást nem lehet elkészíteni.