A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük -vel azt a számot, amelyre az számot kimondó ember gondolt . Ekkor a következő egyenleteket írhatjuk föl:
Nekünk értékére van szükségünk, amit például a következő módon határozhatunk meg. Adjuk össze az egyenleteket: | | ebből az és összegének a kétszeresét kivonva | | A műveletet elvégezve . Hasonló módon kapható meg, hogy ; valamint . Ezek valóban megoldásai az egyenletrendszernek. A feladat kérdésére tehát a válasz az .
Megjegyzés. A feladat teljes megoldásához nem elegendő pusztán értékének meghatározása. Szükség van annak igazolására is, hogy az egyenletrendszernek valóban létezik megoldása. Ha például értékét kellene a következő egyenletrendszerből meghatározni:
akkor -ből kétszeresét kivonva , míg kétszereséből -t kivonva , vagyis nincs a feltételnek eleget tevő . |