A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mivel a legnagyobb közös osztó, , pozitív, ezért . Továbbá , de és egyszerre nem lehet . A feltétel szerint | | Mivel két szám osztója osztója a két szám összegének és különbségének is: | | Felhasználva az összefüggést és az oszthatóság tulajdonságait: Mivel és , ezért (1)-ből . Az miatt (2)-ből , , illetve lehet. A három esetet megvizsgálva:
| | Könnyen ellenőrízhetjük, hogy az eredményül kapott , , számpárok megfelelnek a feladat feltételeinek.
Várszegi Róbert (Tata, Eötvös J. Gimn., I. o. t.) dolgozata alapján |