Nyilvánvaló, hogy a kiválasztott 39 természetes szám közül az első 20 között található két olyan, amelynek utolsó jegye 0; sőt az is, hogy ezek közül legalább az egyik utolsó előtti jegye 9-től különböző. Legyen ez a szám (vagy a kettő közül az egyik) az $N$, jegyei összegét jelöljük $s$-sel. Tekintsük az $N$, $N+1$, $\text{...}$, $N+9$, $N+19$ számokat, ezek mindegyike az eredeti 39 szám valamelyike. Vizsgáljuk meg jegyeik összegét! Az elsőé $s$, utána $s+1$, $\text{...}$, $s+9$, míg az utolsóé $s+10$, utolsó előtti jegye ugyanis 1-gyel, utolsó jegye 9-cel nagyobb az $N$ megfelelő jegyénél. Mivel az $s$, $s+1$, $\text{...}$, $s+10$ számok között biztosan van 11-gyel osztható, az állítást beláttuk.
A következő példán ellenőrizhető, hogy hasonló állítás 38 számra már nem igaz: 999 981, 999 982, $\text{...}$, 1 000 018.