|
Feladat: |
Gy.2762 |
Korcsoport: 14-15 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Barna Géza , Dőtsch András , Gerő Tamás Miklós , György András , Hegedűs Márton , Lengyel András , Révai András , Szabó Sándor , Újváry-Menyhárt Mónika , Vörös Zoltán |
Füzet: |
1992/október,
310 - 311. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Háromszögek egybevágósága, Eltolás, Körülírt kör középpontja, Beírt kör középpontja, Vektorok, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1992/március: Gy.2762 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az oldalfelező pontok által meghatározott szakaszok a háromszög középvonalai.
A középvonalak a háromszöget négy egybevágó, s az eredeti háromszöghöz hasonló kis háromszögre osztják. A nagy háromszög csúcsainál lévő három kis háromszög egyállású, tehát ezen kis háromszögek beírt köreinek középpontjából a körülírt köreik középpontjába mutató vektorok megegyeznek. Ez viszont azt jelenti, hogy a beírt körök középpontjai által alkotott háromszöget ezzel a vektorral eltolva megkapjuk a körülírt körök középpontjai által meghatározott háromszöget. Dőtsch András (Szeged, JATE Ságvári E. Gimn., II. o. t) Megjegyzés. Ugyanezen a módon beláthatjuk, hogy az , , háromszögek tetszőleges nevezetes pontjai által alkotott háromszögek egybevágóak. |
|