Megoldás. Legyen a számtani sorozat első pozitív eleme $x$, differenciája pedig $d$. Jelöljük $n$-nel az $x$ számjegyeinek a számát. Tekintsük most a sorozat következő két elemét: $x+{10}^n\cdot d$ és $x+{10}^{n+1}\cdot d$. Jelölje ezeket rendre $b_1$ és $b_2$.
A $b_1$ tízes számrendszerbeli alakját úgy kaphatjuk meg, hogy először leírjuk $d$-t, majd mögéje írunk $n$ darab nullát, végül hozzáadjuk $x$-et. Mivel $x$ pontosan $n$ jegyű, így az összeadás végrehajtásakor mindössze az $x$-et kell a ${10}^n\cdot d$ utolsó $n$ nullája helyébe írni. Vagyis az $x+{10}^n\cdot d$ megkapható úgy, hogy a $d$ szám mögé leírjuk az $x$-et.
Hasonló gondolatmenettel látható, hogy az $x+{10}^{n+1}\cdot d$ ettől csak annyiban tér el, hogy a $d$ és az $x$ számok közé egy nullát kell beírni. Ebből viszont nyilvánvaló, hogy a $b_1$ és a $b_2$ jegyeinek összege egyenlő.