A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Legyen a számtani sorozat első pozitív eleme , differenciája pedig . Jelöljük -nel az számjegyeinek a számát. Tekintsük most a sorozat következő két elemét: és . Jelölje ezeket rendre és . A tízes számrendszerbeli alakját úgy kaphatjuk meg, hogy először leírjuk -t, majd mögéje írunk darab nullát, végül hozzáadjuk -et. Mivel pontosan jegyű, így az összeadás végrehajtásakor mindössze az -et kell a utolsó nullája helyébe írni. Vagyis az megkapható úgy, hogy a szám mögé leírjuk az -et. Hasonló gondolatmenettel látható, hogy az ettől csak annyiban tér el, hogy a és az számok közé egy nullát kell beírni. Ebből viszont nyilvánvaló, hogy a és a jegyeinek összege egyenlő.
Sikolya Edit (Szentendre, Ferences Gimn., I. o. t.) dolgozata alapján |