A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük a gömb sugarát -rel, a kúp sugarát -rel, magasságát -mel.
Mivel a kúp a gömbbe van írva, ezért és . Tudjuk, hogy a kúp, illetve a gömb térfogata: Ezeket felhasználva: | | Tehát a kúp térfogata mindig kisebb, mint a gömb térfogatának a fele, ezért a gömbbe nem írható a feltételeknek megfelelő kúp.
Koncz Imre (Nyíregyháza, 5.sz. Ált. Isk., 7. o. t.)
Megjegyzés. A gömbbe írt kúp térfogata akkor maximális, ha és ; ekkor a kúp térfogata |