Tegyük fel, hogy a kifejezésbe már elhelyeztük valamilyen módon a műveleti jeleket. Vizsgáljuk meg először a kifejezés azon részeit, melyekben az $1$-esek között csak $\times$ vagy $/$ műveletek állnak! A számítógép elsőként ezen részek értékét számolja ki. Az eredmény csak $1$ lehet, hiszen a kezdeti $1$ értéket a gép csak $1$-gyel tudja szorozni vagy osztani. A szorzásoknak és az osztásoknak tehát megegyezik a hatásuk: ,,összevonnak'' több $1$-es számot. A kifejezés értéke tehát nem változik, ha benne minden ,,$\times 1$'' és ,,$/1$'' helyére ,,$+0$''-t írunk.
Az így kapott kifejezés egy nyolctagú összeg, amelynek első tagja mindig $1$, a többi pedig $+1$, $0$, $-1$ lehet. Látszik, hogy a kifejezés értéke egész szám lesz. Maximumát akkor veszi fel, ha minden tagja maximális, azaz $+1$, és ekkor az összeg értéke $8$, míg minimumát akkor éri el, ha a további tagok rendre $-1$-gyel egyenlők; ekkor az összeg $-6$.
Ha a kifejezés értéke nem maximális, akkor növelhető eggyel. Ugyanis ekkor szerepel benne legalább egy nullás vagy $-1$-es tag, melyet $1$-gyel növelve ($+0$ helyett $+1$, azaz $\times 1$, illetve $/1$ helyett $+1$; míg $-1$ helyett $+0$, azaz $\times 1$ vagy $/1$) az összeg $1$-gyel nőni fog. Ennek az a következménye, hogy a kifejezés minden egész értéket felvesz $8$ és $-6$ között. Tehát a feladat kérdésére a válasz a $8$ és  $-6$ közti egészek száma, $15$.