A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük a háromszög szögeit , , -val, a oldalt -ban érintő és -n átmenő kört -val, a másik két kört -vel és -vel, a és körök -től különböző metszéspontját-vel. Megmutatjuk, hogy a kör is átmegy -n.
A egyenes érinti a ponton átmenő kört, ezért a kör a egyenes által meghatározott két félsík közül abban helyezkedik el, amelyikben a pont. Hasonlóan a kör az egyenes által meghatározott két félsík közül a pontot tartalmazóban van. Tehát a pont mindig szögtartományban van, sőt mindig az háromszög belsejében, mert a körnek a szögtartományba eső íve a kör két íve közül azt metszi, amelyik a egyenesnek -val megegyező oldalán van. A körben a -t nem tartalmazó ívhez tartozó érintőszárú kerületi szög éppen . Ezért a -t tartalmazó ívhez tartozó kerületi szög , vagyis . Ugyanígy kapjuk, hogy . Ezek ismeretében a szöget könnyen kiszámolhatjuk: | |
Ez viszont éppen a kör egyik ívéhez tartozó kerületi szög, mert a másik ívhez tartozó érintőszárú kerületi szög . Tehát az egyik ív átmegy a ponton. |