A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha a és prímek összege is prím, akkor egyikük , másként az összeg -nél nagyobb páros szám, és így nem lehetne prímszám. Mivel a feltétel szerinti másik prím , és itt páros pozitív szám, ezért nem lehet páros; így csak lehetséges. Ebben az esetben , így olyan prímet keresünk, melyre és is prímszámok. | | (1) | így ha nem osztható -mal, akkor a (), () számok egyike -mal osztható, és így (1) jobb oldalán a -nak egy -nál nagyobb többszöröse áll, ami nem lehet prímszám. Az egyetlen megmaradt lehetőség a . Ebben az esetben , így egy megoldását kaptuk a feladatnak, más megoldás pedig, mint láttuk, nincsen. A feladatban szereplő és prímek tehát a és a .
Kovács Zoltán (Szeged , Radnóti M. Kísérleti Gimn., 8. o. t.) |