A poliéder minden egyes csúcsára számoljuk össze, hogy ebből a csúcsból hány olyan él indul el, amelyen a $-1$ áll, és tekintsük ezeknek a számoknak az összegét. Mivel minden egyes ilyen élt mindkét végpontja szerint számba vettünk, így ez az összeg páros szám. Az összegnek másfelől 101 ‐ tehát páratlan sok $-$ tagja van. Nem lehet tehát minden tagja páratlan szám, ami azt jelenti, hogy van a poliédernek olyan csúcsa, hogy az ide futó élek közül páros sokra (esetleg egyre sem) írtunk $\left(-1\right)$-et. Erre a csúcsra tehát teljesül a feladat állítása.