A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A Gy. 2585. megoldásában felhasznált | | (1) | azonosság következménye, hogy bármely ‐ és így bármely ‐ szomszédos egész szám négyzete beosztható két egyenlő összegű csoportba. Elegendő tehát az első négyzetszámot beosztanunk. Tekintsük ehhez az alábbi, az (1)-hez hasonló azonosságot:
A fenti (2) azonosságban -t helyettesítve éppen az első négyzetszám egy megfelelő felosztását kapjuk. A feladat egy lehetséges megoldása ezek után:
Megjegyzés. Az (1), illetve a (2) azonosságok következménye, hogy bármely , , és szomszédos egész szám négyzete beosztható két egyenlő összegű csoportba. |