|
Feladat: |
Gy.2594 |
Korcsoport: 14-15 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Álmos Á. , Barát J. , Futó G. , Gefferth A. , Hradek Viktória , Katz S. , Matolcsi M. , Molnár-Sáska G. , Nográdi Z. , Pétervári Erika , Ratkó Éva , Reiff Á. , Tichy Eszter |
Füzet: |
1990/szeptember,
262 - 263. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Geometriai egyenlőtlenségek, Derékszögű háromszögek geometriája, Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1989/december: Gy.2594 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megmutatjuk, hogy amíg a létra mozgásban van ‐ tehát már elindult, de még nem csúszott le teljesen ‐ addig a kicsúszás mindig nagyobb, mint a lecsúszás.
Tekintsük az ábrán látható háromszöget. A háromszög-egyenlőtlenség szerint . Másrészt megegyezik a létra hosszával, tehát . Ezt az előző egyenlőtlenségbe beírva: viszont éppen a kicsúszás, pedig a lecsúszás.
Pétervári Erika (Tamási, Béri Balogh Á. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján.
Megjegyzés. Sokan Pitagorasz tételének felhasználásával oldották meg a feladatot. Ezek a dolgozatok is 3 pontot kaptak, bár a feladat szövegében nem szerepel, hogy a fal merőleges a talajra, azaz hogy az derékszög. A közölt megoldásból látszik, hogy ez a feltétel nem is szükséges. |
|