Megmutatjuk, hogy a keresett mértani hely annak a parabolának a félkör belsejébe eső darabja, amelynek a fókusza a félkör $O$ középpontja; vezéregyenese pedig a félkörnek az átmérőjével párhuzamos $e$ érintője.
Érintse a $K$ középpontú $r$ sugarú kör a félkört $E$-ben, átmérőjét pedig $F$-ben. Legyen $G$ a $KF$ és az $e$ egyenesek metszéspontja. Jelöljük a félkör sugarát $R$-rel. Mivel a kis kör érinti az átmérőt, ezért $KF$ merőleges $e$-re, így $GF=R$, vagyis $KG=GF-KF=R-r$. Másrészt a körök érintkezése miatt $E$, $K$ és $O$ egy egyenesbe esnek, tehát $KO=OE-KE=R-r$. A $K$ pont ugyanolyan messze van az $O$ ponttól mint az $e$ egyenestől, vagyis rajta van a parabolán.