Két $2$-hatvány közül a kisebbik osztója a nagyobbiknak, ezért a hét darab $100$-nál kisebb $2$-hatvány közül semelyik kettő nem kerülhet ugyanabba a csoportba. Ez azt jelenti, hogy legalább $7$ csoportra van szükség.
Ennyi viszont elegendő, ha azok az $n$ számok kerülnek $2^k$-nal egy csoportba, amelyekre $2^k\leqq n<2^{k+1}$ $\left(0\leqq k\leqq 6\right)$. Két ilyen szám hányadosa ugyanis ‐ ha a nagyobbikat osztjuk a kisebbikkel ‐ $1$ és $2$ között van és így nem lehet egész.