Az átírási művelet során a számok négyzetösszege nem változik, hiszen tetszőleges $a$, $b$ számokra ${\left(1/\sqrt[]{2}\left(a+b\right)\right)}^2+{\left(1/\sqrt[]{2}\left(a-b\right)\right)}^2=a^2+b^2$. Kezdetben a négyzetösszeg $6\mathrm{,}5$, tehát nem érhető el, hogy a táblán $1$, $\sqrt[]{2}$, $1+\sqrt[]{2}$ álljon, mert e három szám négyzetösszege nem $6\mathrm{,}5$.