I. megoldás. Megmutatjuk, hogy legalább 6 vágásra van szükség. Hogy ennyi vágás elegendő, az könnyen látható: Egészítsük ki négyzetünket $8\times 8$-asra, ezt 3 "függőleges'' vágással ‐ minden lépésben pontosan felezve az addig kapott valamennyi részt ‐ 8 darab $8\times 1$-es csíkra vághatjuk, majd ezeket egymásra helyezve " vízszintesen'' megismételjük az előbbi eljárást.
Be kell még látnunk, hogy 5 vágással nem érhetünk célt (annak ellenére sem, hogy így még $2^5=32$ részre is feldarabolható a négyzet ‐ persze, nem a kívánt módon). Vegyük szemügyre a helyzetet két, tetszés szerint végrehajtott vágást követően. Ekkor összesen 3 vagy 4 rész keletkezik. Az előbbi esetben a kapott részek egyike 8-nál nagyobb területű (hiszen $3\cdot 8=24<25$), és ezt a részt három további vágással legfeljebb $2^3=8$ részre bonthatjuk; azok között tehát biztosan marad egy olyan, amelynek a területe nagyobb, mint 1.
Ha az első két vágás nyomán 4 részt kaptunk, akkor ezek között ismét lesz olyan, amelyiknek a területe legalább 9. Az első vágás után ugyanis a négyzet egyik oldala épen marad, a másik oldal pedig két részre esik szét, melyek közül a nagyobbiknak a hossza legalább 3. Egy $3\times 5$-ös téglalapot pedig bármelyik oldalával párhuzamosan osztunk is fel két egész oldalú részre, e részek közül legalább az egyiknek legalább 9 egységnyi a területe. Ezzel igazoltuk, hogy 5 vágás valóban nem elegendő a négyzet kívánt tulajdonságú feldarabolásához.