| Feladat: | Gy.2429 | Korcsoport: 16-17 | Nehézségi fok: átlagos |
| Füzet: | 1988/február, 76. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Faktorok, faktorizáció, Kombinatorikus geometria térben, Szabályos testek, Gyakorlat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1987/szeptember: Gy.2429 | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha semelyik két kiválasztott élnek nincs közös pontja, akkor a test bármelyik csúcsából legfeljebb egy kiválasztott él indulhat ki. Ezért legfeljebb annyi élt választhatunk ki, ahány csúcsa van a testnek. Minden él tartalmaz két csúcsot ‐ a két végpontját. A dodekaédernek csúcsa van, így -nél több élt nem választhatunk ki.  élt viszont ki tudunk választani az előírt módon. Tekintsük ehhez a szabályos dodekaéder két egymással szemközti, párhuzamos lapját és azt a élt, amelyeknek pontosan az egyik végpontja van a két kijelölt lap valamelyikén. Ez a él nyilván megfelel a feltételeknek, hisz végpontjaik között a dodekaédernek mind a csúcsa szerepel. |