Feladat: Gy.2422 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1988/február, 72 - 73. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Logikai feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1987/szeptember: Gy.2422

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) A "Hazudós-e Péter?'' kérdésre Péter "nem''-mel felel, hiszen ha igazmondó, akkor ez az igaz, ha pedig hazudós, akkor ez a hazug válasz. Ugyanígy, ha nem neki, hanem a testvérének tesszük fel a fenti kérdést, akkor az "igen'' feleletet kapjuk, mert ha a testvér igazmondó, akkor Péter hazug, ha pedig hazudik, akkor Péter igazmondó.
Ha tehát a megkérdezett "nem''-mel felel, akkor ő Péter , ha pedig "igen''-nel, akkor a testvére.
b) Itt sokkal egyszerűbb a dolgunk, bármilyen kérdés megteszi, amelyre ismerjük a választ; az igazmondótól igaz, a hazudóstól pedig hamis feleletet kapunk. Például: "Mennyi 2+2?''.

 
Megjegyzés. Sok dolgozat közölt olyan típusú kérdést a feladat a) részére, ahol a válasz biztosan igaz, vagy biztosan hamis. Például: "Mit válaszolna a testvéred a "Te vagy Péter?'' kérdésre?
Ha ezt a kérdést az igazmondó fivérnek tesszük fel, akkor az ő hű tolmácsolásában rendelkezésünkre áll a hazug válasz arra a kérdésre, hogy a testvérét Péternek hívják-e, és így az igazság is kideríthető.
Ha viszont a hazug testvért kérdezzük, akkor semmi nem biztosítja, hogy ennek a hazug válasza Péter személyére vonatkozzék. Akár igennel, akár pedig nemmel válaszol igazmondó fivére, ő bármit mondhat ‐ a valódi válasz kivételével természetesen. Például, hogy fivére válasza "Már megint késett a KÖMAL'' volt a feltett kérdésre. A válasz ekkor nyilván hazug ‐ még ha önmagában történetesen igaz is.
A fenti kérdés akkor volna megfelelő, ha a testvérek csak "igen''-nel vagy "nem''-mel válaszolhatnának a föltett kérdésre ‐ erről azonban a feladat szövegében nincsen szó.