Legyen $k\text{'}$ a $k$ körnek, $O\text{'}$ pedig az $O$ pontnak az $e$ egyenesre vonatkozó tükörképe. Ha $k$ metszi $e$-t, akkor a két metszéspont tükrözéskor helyben marad, így $k\text{'}$-nek is pontja. Ha $k$ érinti $e$-t, akkor ugyanabban a pontban $k\text{'}$ is, ha pedig $k$-nak és $e$-nek nincs közös pontja, akkor $k\text{'}$-nek és $e$-nek sincsen. Így $k$ és $k\text{'}$ metszéspontjai megegyeznek $k$ és $e$ metszéspontjaival, elegendő tehát $k\text{'}$-t megszerkesztenünk.