Ha az $|a_i-b_i|$ tagban felbontjuk az abszolút érték jelét, akkor $a_i$ és $b_i$ közül a kisebbik előjele lesz negatív. Ez a szám biztosan kisebb az $i$-nél kisebb indexű $b$-knél, az $i$-nél nagyobb indexű $a$-knál, végül $a_i$ és $b_i$ közül a nagyobbiknál. Mivel összesen $n$ darab különböző számot soroltunk fel, $a_i$ és $b_i$ közül a kisebbik nem lehet $n$-nél nagyobb.
Ez azt jelenti, hogy (1) bal oldalán az abszolút érték jelek felbontása után éppen az $n$-nél nem nagyobb számok előjele lesz negatív. Így (1) bal oldala nem más, mint