A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen az háromszög súlypontja , az befogó felezőpontja pedig . Mivel a háromszög súlypontja harmadolja a súlyvonalakat, ezért
A feltétel szerint a szakasz merőleges a szakaszra, ezért a és a háromszögek szögei megegyeznek, így a két háromszög hasonló. A két háromszögben ezért a megfelelő oldalak aránya is megegyezik, azaz Rendezés után , ahonnan A megadott feltételeknek eleget tevő háromszög létezik, oldalai , , . Ezzel a feladatot megoldottuk.
Megjegyzés. Ilyen háromszöget határoz meg a kocka , , csúcshármasa, ha és egy testátló végpontjai és szomszédos -vel.
|
|