A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az azonos íven nyugvó kerületi szögek egyenlősége miatt és . A háromszögben , így a és háromszögek a oldaluk mentén összeillesztve egy háromszöget alkotnak (2.ábra).
1. ábra
2. ábra Az újonnan kapott háromszögben természetesen oldalfelező pont, és a háromszög egybevágó az háromszöggel: , és miatt. Az egybevágóságban az pont megfelelője a felezőpontja, vagyis az pont lesz, így . Ezt akartuk bizonyítani.
Megjegyzés. A bizonyításban nem használtuk fel, hogy és az , illetve szakaszok belső pontja. Ha közülük valamelyik (vagy mindkettő) a körvonalra vagy azon kívül esik, az állítás akkor is igaz.
|