A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mivel a trapéz átlói merőlegesek, területét könnyen kiszámíthatjuk úgy, mint átlói szorzatának felét. Az egyik átló hossza adott, egység. A másik átló helyzete ugyan nem meghatározott, de tudjuk, hogy két, egymástól egység távolságra levő párhuzamos egyenes között mozog, így hossza állandó. A trapéz területe tehát egyértelműen meghatározható.
Jelöljük a trapéz párhuzamos oldalegyeneseit -vel, -fel, egység hosszú átlóját -vel. Feladatunk az -re merőleges és közötti szakasz hosszának meghatározása. Állítsunk merőlegest -ben -re és -re, ezek messék -et -ben és -ben. a trapéz magassága ‐ tehát egység, és Pitagorasz tétele alapján az derékszögű háromszög befogója egység. Az és hasonló derékszögű háromszögek, így ahonnan Eszerint a trapéz másik átlója egység hosszúságú, s területe a megoldás elején mondottak szerint területegység. |