| Feladat: | Gy.2215 | Korcsoport: 14-15 | Nehézségi fok: könnyű |
| Füzet: | 1985/április, 166. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Osztók száma, Oszthatóság, Gyakorlat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1984/október: Gy.2215 | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A 12 szomszédos egész közül hat páros, és mivel a számok nagyobbak 1000-nél, e hat szám összetett. Ugyanakkor a 12 szám között négy osztható 3-mal és ezek közül minden második páratlan. Ez utóbbi két páratlan szám szintén összetett, így az állítást igazoltuk. Megjegyzés. A feladat állítása nyilván igaz bármely 12 darab 4-nél nagyobb szomszédos egész számra is. Viszont nincs 8-nál több összetett szám például a következő (prím) számokkal kezdődő, 12 szomszédos számból álló csoportban: 1087, 1297, 1483, 1867, 1871, 1993, 2081, 9431. |