A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Rendeljük hozzá minden egyes kiszínezett mezőhöz a vele szomszédos kiszínezett mezők számát. Az így adódó számok összege páros, hiszen az összegzés során minden egyes szomszédságot pontosan kétszer számolunk. A b) esetben így nincs megfelelő színezés, ugyanis a 25 páratlannak előírt szomszédság összege páratlan szám. Az a) esetben több megoldást is kapunk, ezek közül kettő az ábrán látható.
Megjegyzés. Több megoldó ‐ tévesen ‐ úgy vélte, hogy az a) esetben már abból is következik a megfelelő színezés létezése, hogy a megadott szomszédságok összege páros. Ez azonban nem igaz, a feltétel csak szükséges. Könnyen igazolható, hogy ha azt írjuk elő, hogy minden egyes kiszínezett mezőnek pontosan két szomszédja legyen kiszínezve, akkor továbbra sem létezik megfelelő színezés. |