Bármely $3$ pont meghatároz egy háromszöget. Nem lehet ugyanis, hogy $3$ pont egy egyenesen legyen, mert akkor lenne két olyan egyenes, amelyek $0^{\circ }$-os szöget zárnak be, ellentétben azzal, hogy a legkisebb bezárt szög ${60}^{\circ }$. A háromszögek mindegyik belső szöge egyben valamelyik egyenespár szöge is, és így azok nem lehetnek ${60}^{\circ }$-nál kisebbek. Ez csak úgy lehet, ha bármely kiválasztott háromszög szabályos. A térben azonban legfeljebb $4$ pont helyezkedhet el úgy, hogy közöttük bármelyik kettő távolsága ugyanakkora legyen, azaz hogy közülük bármelyik három szabályos háromszöget határozzon meg, vagyis $n$ legfeljebb $4$ lehet.
$3$ vagy $4$ pont esetén létezik ilyen elrendezés, ha a pontok egy szabályos háromszög, ill. tetraéder csúcsai. Ekkor a metsző egyenesek ${60}^{\circ }$-os szöget zárnak be, a kitérő egyenesek viszont merőlegesek egymásra. $n$ tehát vagy $3$ vagy $4$ lehet.