A feladat kérdésénél általánosabban azt mutatjuk meg, hogy a $8\times 8$-as sakktábla bármely színezése előállítható a szóban forgó eljárással. Igaz ugyanis, hogy alkalmas ,,kereszteket'' átfestve az egyes mezők színe egymástól függetlenül változtatható meg, azaz bármely mező esetén elérhető, hogy ennek a színe megváltozzék, miközben a többié ugyanaz marad.
Az utóbbi állítás bizonyításához hajtsuk végre a megadott átfestési lépést mindazon ,,keresztekre'' ‐ tehát egy-egy sor és oszlop egyesítéséből álló mezőkre ‐ , amelyek tartalmazzák a kiszemelt mezőt! Ekkor a kiszemelt mező színe 15-ször változik ‐ minden mező 15 ,,keresztben'' van benne ‐ , a vele egy sorban, illetve egy oszlopban levőké 8-szor, a további mezőké pedig kétszer. Mivel így a kiszemelt mező az egyetlen, amelynek a színe páratlan sokszor változik meg, végül csak ennek a színe lesz más, mint eredetileg. Ezzel az állítást igazoltuk.