Húzzunk párhuzamost a $CH$ szakasszal $B$-n keresztül, messe ezt a $CA$ oldalegyenese $D$-ben. A párhuzamos szelők tételéből az $AHC$ és $ABD$ háromszögek hasonlók, a hasonlóság aránya 1:3. A $BCD$ háromszögben a $DB$ oldal az ismert $CH$ szakasz háromszorosa, a $CD$ oldal az $AC$ kétszerese, a $CB$ oldal pedig adott, így ezt a háromszöget meg tudjuk szerkeszteni. Ezután a $CD$ oldal $C$-n túli meghosszabbítására felmérjük a $CA$ szakaszt, amivel az $ABC$ háromszög mindhárom csúcsát megkaptuk.