Megmutatjuk, hogy minden elkészíthető sorozatban van legalább egy $B$ betű. Ebből következik, hogy az "$AC$'' sorozat nem állítható elő.
A sorozatokban szereplő $B$ betűk számát csak a második, illetve a negyedik szabály felhasználásával változtathatjuk meg; előbbi megduplázza, az utóbbi pedig hárommal csökkenti ezt a számot. Így ha egy sorozatban a $B$ betűk száma nem osztható $3$-mal, akkor a belőle egy lépésben kapható sorozatokban a $B$ betűk száma továbbra sem lesz $3$-mal osztható. Ha tehát a kezdő sorozatnak megvan az a tulajdonsága, az öröklődik valamennyi belőle elkészíthető sorozatra is.
A kezdeti "$AB$'' sorozatban egy $B$ betű van, így semelyik elkészíthető sorozatban sem lehet $3$-mal osztható a $B$ betűk száma. Nem lehet tehát nulla sem, vagyis az "$AC$'' sorozat valóban nem szerepel az elkészíthető sorozatok között.