A feladat szövegéből nem derül ki, hogy a királyok különböző színűek-e vagy sem ‐ bár egyező színű királyok nem szoktak előfordulni a sakktáblán. Tegyük föl tehát, hogy a sötét és a világos királyt kell elhelyeznünk a kívánt módon.
A sötét király tartózkodási helyét rögzítve a világos király ide, valamint az ezzel a mezővel csúcsban vagy élben szomszédos mezőkre nem kerülhet, máshová viszont igen.
A $4$ sarokmező esetén így egyenként $4$, a további $4\cdot 6$ darab határon levő mező esetén egyenként $6$, a $36$ belső mező esetén pedig egyenként $9$ mezőt kell kizárnunk a lehetséges $64$-ből. A megfelelő elhelyezések száma így