Kezdőlap


Feladat:	Gy.2099	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1983/november, 139. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/január: Gy.2099

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyenlő szárú háromszögben a szárakhoz tartozó magasságvonalak hossza egyenlő.
Húzzuk meg a $C M B$ egyenlő szárú háromszögben az $M$ -ből induló magasságot, a talppont legyen $K$ .

Az előrebocsátottak alapján

M K = C H

, a szerkesztés miatt pedig

C N = C H

, tehát

K M = C N

. Tudjuk, hogy

N C K ∢ = C K M ∢ = 90^{\circ}

, ezért a

C N M K

négyszög téglalap. Így

M N

valóban merőleges

A C

-re, amit bizonyítanunk kellett.