|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mivel az egyenesek két négyszögre bontják a négyzetet, két‐két szemközti négyzetoldalt metszenek, mégpedig a csúcsoktól különböző pontokban. Így az egyenesek bármelyike a négyzetet két derékszögű trapézra vágja szét. A két trapézról tudjuk, hogy az egyik területe a másik területének háromszorosa. A trapézok magassága a négyzet oldalával egyenlő, ezért területük aránya a középvonalaik arányával egyezik meg, tehát a metsző egyenesek mindegyike átmegy a négyzet valamelyik középvonalának egyik negyedelő pontján. A négyzet két középvonalán összesen négy pont van, amely azt negyedeli. Ha ezek mindegyikén legfeljebb két egyenes haladna át, akkor csak nyolc osztó egyenesünk lenne. Van tehát olyan negyedelő pont, amelyre a kilenc egyenes közül legalább három illeszkedik. |
|
PDF | 