Az előírt felbontásban a háromszögek egyrétűen és hézagtalanul lefedik a hétszöget. A háromszögek helyett számoljuk össze a háromszögek szögeinek összegét. A háromszögek egyrészt tartalmazzák a hétszög belső szögeit, ezek összege ‐ mivel a hétszög konvex ‐  $\left(n-2\right){180}^{\circ }$, ami $n=7$-re $5\cdot {180}^{\circ }$. Másrészt minden belső pont háromszög csúcs és mivel semelyik három pont nincs egy egyenesen, valamennyi belső pont körüli szög valamelyik háromszögnek szöge, azaz mind a $10$ pont körüli teljes ${360}^{\circ }$ hozzátartozik az összeghez. Így a teljes összeg $5\cdot {180}^{\circ }+10\cdot {360}^{\circ }$. Ha ezt az egy háromszögre jutó szögösszeggel $\left({180}^{\circ }\right)$ elosztjuk, megkapjuk a keletkezett háromszögek számát.
Ez a felosztástól függetlenül mindig $25$.