A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A feladat szövege ugyan nem említi, de a szabályos háromszög alakú síkmetszet nyilván átmegy a kúp csúcsán is. Továbbá az is nyilvánvaló, hogy a legrövidebb utat a palást felületén kell keresnünk.
Ezért a kúp palástját terítsük ki a síkba. Tudjuk, hogy a palást egy olyan körcikk, melynek sugara megegyezik a kúp alkotójával, határoló körívének hossza pedig egyenlő a 100 m átmérőjű alapkör kerületével. Az ívhossz kétféle módon történő kiszámításából adódik, hogy a körcikk középponti szöge éppen , azaz a kiterített palást egy 100 m sugarú félkör. Ekkor az derékszögű háromszögből az szakasz hosszát már könnyen meghatározhatjuk. Megjegyzés. Sokan a legrövidebb úton a légvonalban vett utat értették. Ezek dolgozatukra pontot kaptak. (R. Zs.) |