A $PKM$ pontok pontosan akkor határoznak meg egy szabályos háromszöget, ha $M$-t $P$ körül ${60}^{\circ }$-kal elfordítva $K$ pontba megy át. Ebből következik, hogy amíg a $K$ pont végigfut a $k$ kör kerületén, a megfelelő $M$ pontok olyan körön futnak végig, amelyik a $k$-hoz képest $P$ pont körül ${60}^{\circ }$-kal el van forgatva. A forgatást két irányban is végezhetjük, így általában két kör is tartozik a mértani helyhez, kivéve ha $P$ a $k$ kör középpontja, amikoris a $k$ kör elforgatottja önmaga.