Kezdőlap


Feladat:	Gy.1999	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1982/március, 120. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Valós számok és tulajdonságaik, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1981/október: Gy.1999

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = A$ , akkor $\frac{a + c}{b + d} = A$ is teljesül, amennyiben az utóbbi tört értelmes. Valóban,

\begin{matrix} a + c = A \cdot b + A \cdot d = A (b + d) . \end{matrix}

Mivel esetünkben

x + z \neq 0

, ezért

\begin{matrix} \frac{k}{x + z} = \frac{7 + 11}{(x + y) + (z - y)} = \frac{18}{x + z} . \end{matrix}

Ez azt jelenti, hogy ha

x

y

z

és

k

a feltételnek megfelelő számok, akkor

k

értéke

18