Ha egy versenyző $j$ feladatot old meg jól, akkor attól függően, hogy a további $30-j$ feladat közül hányat ront el, valamennyi pontszámot megszerezheti $4j-\left(30-j\right)=5j-30$ és $4j$ között. Eggyel több jó feladattal $4j+4$ pont is elérhető, és nyilván $4j$ és $4j+4$ között sem marad ki pontszám, ha a megmaradó "elrontható'' feladatok száma legalább $3$.
Ez azt jelenti, hogy a $j=0$ esetén adódó minimális $-30$ ponttól kezdve minden egész pontszám folyamatosan elérhető $4j$ pontig, amíg $30-j\geqq 3$, azaz $j\leqq 27$.
Ha $j=28$, akkor csak két feladat rontható el, így $27\cdot 4+1=109$ pont nem érhető el. Ha $j=29$, akkor két pontszám marad ki, $28\cdot 4+1=113$ és $28\cdot 4+2=114$, ha pedig $j=30$, akkor mindhárom pontszám kimarad, melyre $29\cdot 4<p<30\cdot 4$.
Így a $-30$ és $120$ között lehetséges $151$-féle számból $6$ nem érhető el, vagyis egy versenyző összpontszáma $145$-féle lehet. (Sz. Cs.)