A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha a fenti egyenlet azonosság, akkor , és helyébe bármely értékét helyettesítve egyenlőséget kapunk. Ha , , akkor ha pedig , akkor adódik. Az azonosan teljesülő egyenlőtlenségben tehát egyenlőség áll. Ismeretes, hogy ez pontosan akkor teljesül, ha , és egyező előjelűek. Ha , , , akkor az alábbi feltételt kapjuk: Vegyük észre, hogy (1)-ben, (2)-ben és (3)-ban , és szerepe felcserélhető, így e három feltétel vizsgálatakor feltehető, hogy . Ezt figyelembe véve (3)-ban már elhagyhatjuk az abszolút érték jeleket és adódik. Ha és egyike sem , akkor egyező előjelűek lévén, különbségük csak úgy lehet 1, ha egyikük abszolút értéke egynél nagyobb. Ez viszont (1) miatt lehetetlen. Tehát vagy vagy . Ha , akkor és így (1) miatt . Ha pedig , akkor , pedig most is . Azt kaptuk tehát, hogy a megoldás lényegében egyértelmű: az , , számok közül kettő -val egyenlő, és a harmadik értéke vagy vagy . |